Algunas Aplicaciones de la Mecánica a las Matemáticas

Autor: V. A. Uspenski.


Las aplicaciones de las matemáticas en la física (paticularmente en la mecánica) son ampliamente conocidas: para convencerse de esto es suficiente abrir un manual escolar. Los apartados superiores de la mecánica requieren un aparato matemático más complejo y delicado.


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Las Matemáticas no dan más que Problemas

Si siempre has identificado las Matemáticas con aquello de que “es tan claro como que dos y dos son cuatro”, ¡ten cuidado!, porque, cuando leas este libro comprenderás que, bueno, sí, dos y dos pueden ser cuatro, pero depende de a qué dos y de a qué cuatro nos estemos refiriendo. Te esperan cuarenta problemas diferentes, diferentes entre sí y diferentes muchos de ellos a lo que probablemente estés acostumbrado (y, quizá en algunos casos a lo que consideras Matemáticas). El objetivo de este libro no es que te conviertas en alguien que conoce una gran cantidad de acertijos matemáticos sino en un experto en problemas que posea las armas necesarias para enfrentarse a nuevos retos.


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Matemática...¿estás ahí? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades

Matemática...¿estás ahí? se propone demostrar al lector que la matemática puede ser algo muy atractivo y a la vez práctico. Que no se trata solo de fórmulas y ecuaciones abstractas como muchas veces nos han enseñado sino que detrás nos aguarda un universo que no imaginamos. Todo el mundo está acostumbrado a ver televisión, a cocinar con microondas, a escuchar música por la computadora entre otras tantas cosas; éstos son solo algunos ejemplos que nos demuestran que la matemática está presente en nuestra vida cotidiana y si pensáramos más allá de nuestra vida terrenal hasta podríamos decir que la matemática se halla escrita en la trama misma del universo. El autor trata por todos los medios acercarnos este punto de vista y para esto recurre a anécdotas de la historia, a casos matemáticos, resolución de problemas, etc. Este libro es un intento por acercar al público a una materia que fue y es considerada por la gran mayoría de los alumnos como aburrida y difícil. Esa materia de la que muchas veces hemos dicho: "y esto ¿para qué sirve?" En definitiva, un libro tanto para aquellos que no han tenido mucho contacto con la matemática durante la vida estudiantil y quieran abordarla desde un punto de vista amigable y también para aquellos que la han estudiado en profundidad y quieran reencontrarse con ella ya sin la presión del ajetreado ritmo universitario.


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Introducción a la Teoría de los Números - Niven I, Zuckerman H

Descripción:

Esta edición ha sido notablemente enriquecida con explicaciones más precisas en varios de sus capítulos, fundamentalmente en los de introducción y sobre conceptos básicos. Se ha puesto especial atención a los pasos de transición de los problemas fáciles hacia los difíciles, así como en otros aspectos que, tal vez, no estaban suficientemente claros en la primera edición de la obra en inglés.

Contenido:

1 - Divisibilidad
2 - Congruencias
3 - Reciprocidad Cuadrática
4 - Algunas funciones de la teoría de los números
5 - Algunas ecuaciones diofantinas
6 - Fracciones de Farey
7 - Fracciones continuadas simples
8 - Observaciones elementales sobre la distribución de los primos
9 - Números algebraicos
10 - La función partición
11 - Densidad de las sucesiones de enteros

Información del Libro:

Nombre del Libro: Introducción a la Teoría de los Números
Autores: Niven I, Zuckerman H
Edición: 2º Edición
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Número de Páginas: 272 Páginas
Idioma: Español
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Análisis Vectorial

Autor: M. L. Krasnov y Otros.


El Libro puede ser considerado como un curso breve de Análisis Vectorial, en el que se comunican sin demostración los hechos básicos con ilustración de ejemplos concretos. Por eso, este Manual puede ser empleado, por una parte, como el Libro de Texto para los Especialistas, los cuales sin entrar en la demostración de algunos teoremas y del material teórico, quieren dominar la técnica de operación del Análisis Vectorial.


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Analyse Mathématique - Functions o une Variable - Tomo II

Curso de Análisis Matemático 2.

Autor: L.D. Kudriávtsev
Gentileza de: Editorial MIR

Descripción:

Corresponde a la segunda parte del Curso de Análisis Matemático en dos tomos. En el libro vienen expuestas las cuestiones, estudiadas habitualmente por estudiantes de segundo año. La numeración de los capítulos, párrafos y figuras en este tomo continúan la numeración correspondiente del primer tomo. El quinto capítulo con el que empieza este volumen está dedicado al cálculo diferencial de las funciones de varias variables y representan, en esencia, la continuación inmediata del segundo capítulo del primer tomo. Los capítulos ulteriores contienen la exposición del cálculo integral de las funciones de varias variables, la teoría de las series de la integral Fourier. La trasformación de Fourier se expone al principio en la forma clásica, y luego se dan generalizaciones para el espacio L2 y para las funciones generalizadas. El tomo se termina por un “complemento”, cuya parte principal concierne a los métodos numéricos destinados para calcular lo valores aproximados de las funciones, la soluciones aproximadas de ecuaciones y a los cálculos aproximados de los integrales.

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Áreas y Logaritmos

Autor: A. I. Markushevich.


Se expone la teoría geométrica de los logaritmos en la que los últimos aparecen como ciertas áreas. Todas las propiedades de los logaritmos se deducen del análisis de las propiedades respectivas de las áreas. Junto con esto la conferencia proporciona las más simples nociones y propiedades del cálculo integral. En el presente folleto la conferencia ha sido un poco ampliada. No es forzosamente necesario que el lector sepa bien, antes de empezar a leerlo, qué son logaritmos. Necesita únicamente tener conocimientos primarios sobre las funciones más simples y su representación gráfica, la progresión geométrica y la noción del límite. Apropiado para profundizar el tema en la Enseñanza Secundaria. Mejore su puntaje en la PSU.


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Aritmética Elemental

Autor: Enzo R. Gentile.


La teoría de números ha ocupado siempre una posición peculiar respecto de las distintas ramas de la matemática por su reputación de ser difícil y por estar revestida de un aura de cierto misterio. Es, sin embargo, única en cuanto a campo de experimentación de la imaginación. Como ya lo señalaron Hilbert y Hardy, la teoría de números es fundamental para el entrenamiento matemático inicial. Desde el comienzo es aparente su esquema coherente, riguroso y de extrema profundidad. La teoría de números no es propia de ningún nivel educativo en especial y aun en la escuela primaria su potencialidad no ha sido realmente evaluada y aprovechada.


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Breve Curso de Matemáticas Superiores

Autor: V. A. Kudriávtsev.


La finalidad principal de obra es la de servir como texto de estudio de Matemáticas Superiores para los Estudiantes de las Facultades de Ciencia Naturales (En especial de las Facultades de Geología, Geografía, Biología y Agronomía). Además de la exposición de los conceptos más importantes, en el Libro se brindan aplicaciones en distintos campos. Actualmente las Matemáticas Superiores sirven de fundamento teórico de la mayoría de las disciplinas Científico-Naturales y Técnicas. El dominio de los Métodos Matemáticos y la capacidad de utilizarlos en la práctica, son elementos imprescindibles para el buen desempeño de todo Especialista en Ciencias Naturales.


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Breve Curso de la Teoría de Problemas Extremales

Autor: E. Galéev - V.Tijomírov.


La finalidad consiste en contribuir a que la citada teoría ocupe un digno lugar en la instrucción matemática actual. La primera parte engloba las principales ramas de la teoría que entran comúnmente en los programas de los cursos de análisis matemático y de diferentes cursos de optimización: la regla de factores de Langrade para problemas de igualdades y desigualdades, la programación lineal, el cálculo de variaciones clásico y el control óptico. Esa parte, especialmente sus primeros cuatro párrafos, está destinada al más amplio auditorio. Quisiéramos que el presente material se usara para estructurar tanto los cursos de optimización como los fragmentos independientes que se incluyan en los estudios de matemáticas generales de los centros de enseñanza superior técnico y económicos. La asimilación del material de la primera parte da la posibilidad de resolver tales problemas.


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Cálculo Diferencial e Integral - Tomo I

Autor: N. Piskunov.
El Cálculo Diferencial e Integral de N. Piskunov, 2 tomos, es un curso Universitario muy usado en diferentes países del Mundo por su didáctica y además por abarcar todos los temas habitualmente expuestos en 1º y 2º Año de Universidad.

El Tomo I, luego de una breve introducción sobre los números reales, variables y funciones, aborda los conceptos de límite y continuidad de una función para entrar de lleno a los conceptos de derivada y diferencial, al análisis de las funciones, incluido los teoremas sobre las funciones derivables y el estudio de la curvatura de las curvas.

Saliendo del esquema tradicional expone el estudio de las funciones de varias variables y sus aplicaciones a la geometría del espacio.

Los últimos tres capítulos son dedicados al Cálculo Integral. En ellos se desarrollan la integral indefinida y definida, así sus aplicaciones a la geometría y mecánica.

Cada capítulo está acompañado de números ejercicios y problemas, se indica la solución de ellos.


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Cálculo Diferencial e Integral - Tomo II

Autor: N. Piskunov.
El segundo tomo parte con un amplia exposición de la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus numerosas aplicaciones. Acompañan a este capítulo sobre ecuaciones diferenciales 196 ejercicios, unos con indicación de su respuesta y otros con indicaciones para lograr su solución.

Continúa con el estudio de las Integrales Múltiples, Curvilíneas y de Superficie. En estos dos capítulos se desarrollan múltiples aplicaciones en 120 ejercicios y problemas, muchos de ellos con su solución.

Los ciento cuarenta y cuatro problemas que acompañan a los capítulos sobre Series, en general, y las Series de Fourier, en particular, permiten tener una base muy sólida para estudios más avanzados.

Termina, el libro, con dos capítulos interesantes, Ecuaciones a Derivadas Parciales aplicadas a la Física, Matemáticas y Cálculo Operacional. Si bien es cierto que ambas son introducciones ellos permiten, al lector, evaluar sus aplicaciones en Física, Mecánica, Electrotecnia, etc. y estudiar textos más especializados.


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